Page 724 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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例如, 求函数 f (x) = x 在 [0, 2] 区间上的平均值是多少？很简
单,
平均值 .
所有要做的是, 用积分结果除以积分上下限的差.
来看看这个定义的几何解释. 我们把函数 f 在区间 [a, b] 的平均值记
为 f , 图 16-28 是关于 y = f (x) 和 y = f 图像的例子.
av
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图 16-28
注意, 如果 f 仅仅为一常数, 则 y = f 的图像是一条水平线. 现在,
av
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使用上述公式, 我们有
两边同时乘以 (b - a), 可得
