Page 728 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
P. 728
图 16-31
虚线部分所围成的长方形面积不可能等于阴影部分的面积, 因为长方形
包含了阴影区域! 所以这种情况不可能出现. 同样, f 也不可能比最小
av
值 m 小. 它一定会在 m 和 M 之间. 介值定理告诉我们, 函数 f 可取
m 和 M 之间的任意值 (你知道为什么吗), 所以 f 在某一时刻一定等于
平均值 f . 也就是说, 一定有某个数 c 满足 f (c) = f , 所以该定理是
av
av
正确的. 在 17.8 节中, 我们将使用该定理证明微积分学的第一基本定
理.
本书由「ePUBw.COM」整理，ePUBw.COM
提供最新最全的优质电子书下载！！！
