Page 730 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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图 16-32
函数 f (x) 的值在高度 1 和 2 之间以超乎你想象的速度来回跳跃. 在
1 和 2 这两条线段间有很多不连续处, 我们说有很多不连续点. 这个函
数实际上在任何一点都不连续. 那么积分 究竟为多少呢？让
我们取黎曼上和以及黎曼下和. 在此把区间 [0, 1] 分成许多小区间.
无论这些子区间的宽有多小, 小竖条中都会有一些无理数点. 所以求上
和会如图 16-33 所示.
