Page 777 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

我们可以用反导数的方法来计算这个定积分：

如果不考虑面积的正负, 也就是只计算实际面积, 那么刚才的例题又是

怎样呢？ 在 16.4.1 节中, 我们看到了解决这个问题的例子：这个以

平方为单位的面积等于

我们的方法是把这个原始积分在它与 x 轴的交点处分成两部分, 这时

再取每一部分的绝对值：

我们可以使用它的反导数 - cos x 计算这两个积分的结果, 它们

分别为 -2 和 2, 我把这个计算工作留给你. 如果简单地把这两个数加

到一起, 就得到了有向面积为 0 平方单位; 但如果首先取绝对值, 那么

就可得到这个面积的实际值, 它是 | - 2| + |2| = 4 平方单位.