Page 828 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

现在换元 t = x + 3, 所以有 x = t - 3 并且 dx=dt：

第二步是把这个积分分成两个积分, 并把常数 5 移到积分符号的外边,

所以上述积分变为

第一个积分就像 18.1 节末尾的那个例子. 分母分子同时乘以 2, 可以

发现分母的导数恰恰为分子, 所以我们得到了一个以分母为对数的结

果：

2
实际上, 因为 t + 4 一直为正, 所以可以把绝对值符号去掉. 现在开始

计算第二个积分, 它是

仅仅需要记住这个有用的公式：