Page 961 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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第 22 章 数列和级数：基本概念
无穷级数和反常积分非常相似, 这是个好消息. 所以, 很多 (但不是全
部) 反常积分的方法都可以用于讨论无穷级数, 我们就不用重新寻找方
法了. 要定义无穷级数, 就要先讨论数列. 跟反常积分的讨论一样, 我
用两章来讨论数列和级数：本章主要包括一些原理, 而下一章注重实
际, 包含了求解问题的若干方法. 如果你是第一次阅读, 那就先看一下
本章的详细内容吧. 如果是为了回顾, 快速浏览一下要点就足够了, 然
后可以直接看下一章的具体例题. 下面是本章的内容：
数列的收敛和发散;
两个重要数列;
数列极限和函数极限之间的联系;
级数的收敛与发散, 以及几何级数的敛散性讨论;
级数的第 n 项判别法;
级数和反常积分的联系;
比式判别法、根式判别法、积分判别法以及交错级数判别法的介
绍.
