Page 964 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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存在与否; 若存在, 值是多少. 虽然我们还未给出上述极限的定义, 不
过它与函数 f 的极限 差不多. (定义参见附录 A 的 A.3.3 节.)
基本思想是：
意味着 a 在开始时可能有稍许徘徊, 最后会越来越趋近于 L 并一直
n
保持这种趋势. 若存在这样的 L, 则数列 {a } 收敛, 否则发散. 与函数
n
一样, 数列也可以发散到 ∞ 或 -∞, 也可以不断振荡 (可能会很疯狂)
而不趋于一个特定的值. 例如, 上述数列 0, 1, -1, 2, -2, … 发散, 但
不是发散到 ∞ 或 -∞, 而是在绝对值不断增大的正数和负数间振荡.
和函数一样, 有时也可以说当 n → ∞ 时 a → L, 这与 意思
n
一样.
22.1.1 数列和函数的联系
考虑数列
我们之前见过, 它与函数
