Page 985 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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的级数收敛于 2(如 22.3 节所见) 并不意味着左边级数也收敛于 2. 我
们不知道它收敛于何值, 只可知其收敛.
22.4.3 p 判别法 (理论)
级数也有 p 判别法, 基本上与反常积分在瑕点 ∞ 的 p 判别法一样. 特
别地,
它的最简单的证明要用到积分判别法, 所以将到 22.5.3 节再讨
论. p 判别法的一些简单例子为
收敛, 而 发散.
第一个级数中幂次 2 大于 1, 故收敛. 另一方面, 由 知第二
个级数幂次为 1/2, 因为 1/2 小于 1, 级数发散.
在讨论绝对收敛判别法之前, 先看一下所谓的调和级数
