Page 983 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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利用比较判别法很容易判定. 要知道, 对任何 n, 都有 |sin(n)| ≤ 1, 我
们可得
后面一个级数收敛, 因为它是公比为 1/2(介于 -1 到 1 之间) 的几何
级数. 根据比较判别法, 原级数也收敛. 下一章我们将介绍比较判别法
的更多例子.
22.4.2 极限比较判别法 (理论)
在 20.4.1 节, 我们有如下的定义：
当 x → ∞ 时, f(x) ~ g(x) 与 含义一样.
这里数列也有类似的定义：
极限比较判别法为, 若当 n → ∞ 时 a ~ b , 且 a 和 b 均有限, 则
n
n
n
n
与 同时收敛或同时发散. 当然, 没有必要必须从 n = 1 开
