Page 8 - E-MODUL_MEKANIKA_ANALITIK

Dengan kita ketahui bahwa nilai dy dapat kita peroleh dengan menurunkan
persamaan y=y(x), sebagai berikut

y = y(x)

=

'
=

Dengan kita mengetahui nilai dy, maka selanjutnya dapat kita cari nilai ds sebagai
berikut:

2
ds = dx +dy 2

2
'
ds = dx + 2
2
2
ds = dx + ' dx 2

2
ds = dx 2 1+ '

2
ds = 1+ ' dx
Lalu, untuk mendapatkan nilai S, integralkan kedua
ruas di atas, menjadi sebagai berikut:

x 2
L = ds
x 1

x 2 x 2
2
L = ds = 1+ ' dx
x 1 x 1

Karena kita ditugaskan untuk mencari nilai L atau S yang bernilai paling pendek, maka
berdasarkan penyelesaian melalui matematis (kalkulus), diperlukan turunan kedua dari
2

S yaitu .
2

6