Page 9 - E-MODUL_MEKANIKA_ANALITIK

KASUS 2
Pada kasus kedua ini, hampir serupa dengan kasus pertama, dimana
terdapat dua buah titik. Akan tetapi dua buah titik ini akan dilalui oleh cahaya
yang memiliki kecepatan rambat pada vakum 3.10 m/s. Jika indeks bias
8
medium yang dilalui cahaya pada kedua buah titik tersebut adalah konstan
( mediumnya tetap), maka tentu saja lintasan terpendeknya akan berupa garis
lurus. Akan tetapi jika indeks bias nya bervariasi, maka lintasannya akan tidak
bergitu jelas, karena terjadi pembiasan.

Lalu bagaimana cara untuk menentukan waktu tempuh tersingkat yang
dapat dilalui oleh cahaya yang melewati lintasan diantara 2 buah titik
tersebut? ( John.R.T 217-218)

Seorang Matematikawan asal Perancis, Fermat (1601-1665) menemukan bahwa untuk
permasalahan tersebut, lintasan yang dilalui cahaya dapat diilustrasikan sebagai
berikut :

Waktu tempuh yang dilalui oleh
cahaya, dapat dituliskan kedalam
persamaan :
ds
dt =
v
Dengan mengetahui bahwa

= dengan c merupakan

kecepatan cahaya, dan n adalah
indeks bias cahaya.

Dengan demikian, prinsip Fermat untuk menentukan waktu tempuh cahaya dapat
dituliskan ke dalam persamaan berikut :

ds
dt =
v

ds
dt =
c
n
1
dt = n ds
c
2 2
1
=
c
1 1

7