Page 7 - révision bac math

Ann´ ee Scolaire Section : Bac
[ S´erie R´evision N°3 \
2016/2017 Sections Scientifiques

3. Soit, pour tout n ∈ N on a : W = ln(U ).
n
n
a) Montrer que pour tout n ∈ N on a : W − W n+1 = U .
n
n
n−1
X
b) On pose , pour n ≥ 1; S = U . Montrer que, pour tout n ≥ 1; S = −W .
k
n
n
n
k=0
c) D´ eterminer la limite de la suite S .
n
Exercice 4

x
Z
2
1. La fonction f d´ efinie sur R par f(x) = ln(1 + t )dt est :
0
a) Croissante sur R

b) D´ ecroissante sur R
c) Constante sur R
1 e − e −t
t
Z
2. dt = .
t
−1 e + e −t

a) 2ln e − e −1
b) 0

c) 2ln e + e −1

Int´ egrale-Logarithme-Exponentielle - 3/3 - Prof : Kadri Wassim