Page 116 - E-Book SBMPTN Saintek

Bab 16

Integral

A. Definisi dan Sifat-Sifat B. Integral Fungsi Aljabar dan
Integral eksponen

Integral fungsi merupakan kebalikan dari turunan
(antidifferensial). 1. ∫ dx = x + C

n
Differensial 2. ∫ x dx = 1 x n 1 + C
+
f(x) f '(x) n1
+
Integral n 1
+
3. ∫ ax dx = ax n 1 + C
Jenis-jenis integral, antara lain: n1
+
a. Integral tak tentu 4. ∫ k dx = kx + c
∫ f '(x) dx = f(x) c 5. ∫ 1 dx = ln x + c
+
b. Integral tertentu x a x
∫
6. a dx = + c
x
b ln a
b
∫ f '(x)dx = f(x) = f(b) f(a) 7. e dx e x + C
−
∫
=
x
a
a
Sifat-sifat integral, yaitu:
∫
1. ∫ k.f(x)dx = k f(x)dx C. Rumus Integral Tak Tentu
∫ ∫ ∫
2. {f(x) g(x) dx± } = f(x)dx ± g(x)dx Fungsi Trigonometri
b a a. Integral dengan Variabel Sudut x dan
3. ∫ f(x)dx = − ∫ f(x)dx Sudut ax
a b
−
+
a 1. ∫ sin x dx = cosx C
∫
4. f(x) dx = 0
a
2. ∫ cos x dx = sinx C
+
b b
∫
5. k f(x) dx = k ∫ f(x) dx 1
+
a a 3. ∫ sin ax dx = − a cos ax C
p b b
∫
6. f(x) dx + ∫ f(x) dx = ∫ f(x) dx 4. ∫ cos ax dx = 1 sin ax C
+
a p a a
b b b 5. ∫ sec xdx = tan x + C
2
]
∫
7. [f(x) g(x) dx = ∫ f(x) dx ± ∫ g(x) dx
±
a a a
115