Page 120 - E-Book SBMPTN Saintek

E. Menggambar Kurva Garis a. Menentukan Daerah Penyelesaian
Lurus Daerah penyelesaian masalah program
linear, yaitu suatu model matematika yang
berbentuk pertidaksamaan linear ax + b ≤ c
Menghubungkan dua titik koordinat yang terletak atau ax + by ≤ c.
pada persamaan garis lurus tersebut. Daerah penyelesaian dapat ditentukan
Contoh: Gambar kurva garis lurus 2x – 3y = 12! dengan cara berikut:
• Tahap 1 1. Jika ax + by ≤ c maka daerah penyelesaian
Tentukan koordinat titik potongnya terhadap berada di sebelah kanan garis, dengan
sumbu-Y dengan cara mensubstitusikan x = 0: syarat: koefisien x positif (a > 0).
2(0) – 3y = 12 2. Jika ax + b ≤ c maka daerah penyelesaian
_ 3y = 12 berada di sebelah kiri garis, dengan syarat
y = –4
koefisien x positif (a > 0).
Jadi, koordinat titik potong terhadap sumbu-Y
adalah (0, –4).
kiri ( ≤ )
• Tahap 2 kanan ( ≤ )
Tentukan koordinat titik potongnya terhadap kanan ( ≤ ) kiri ( ≤ )
sumbu-X dengan cara mensubstitusikan y = 0:
2x – 3(0) = 12 kanan/atas ( ≤ )
2x = 12 kiri ( ≤ ) kanan ( ≤ ) kiri/bawah ( ≤ )
x = 6
Jadi, koordinat titik potong terhadap sumbu-X b. Menentukan Nilai Optimum
adalah (6,0) Untuk menentukan nilai optimum (maksimum
Jadi, gambar kurvanya adalah: dan minimum) dapat digunakan:
Y Cara 1: Dengan uji titik-titik sudut
(6,0) Langkah-langkah:
X
1. Buat model matematika
2. Gambar grafik daerah penyelesaiannya
(0, –4)
3. Tentukan titik-titik sudut dari grafik
himpunan penyelesaian
4. Substitusikanlah titik-titik tersebut ke
F. Program Linear
dalam fungsi sasaran

Program linear adalah suatu metode matematika Cara 2: Dengan menggunakan garis selidik
untuk mencari nilai optimum suatu fungsi Langkah-langkah:
sasaran/objektif dalam bentuk linear pada daerah 1. Buat model matematika
himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 2. Gambar grafik daerah penyelesaiannya
linear. 3. Membuat persamaan garis selidik
Sistem pertidaksamaan linear menentukan (diambil dari fungsi objektif)
daerah penyelesaian, kemudian titik-titik pojok 4. Titik-titik yang dilalui garis selidik yang
pada daerah penyelesaian tersebut menentukan paling kanan atau yang paling kiri
nilai optimum dari suatu fungsi sasaran. merupakan penyelesaian optimum

119