Page 108 - Buku Materi Pembelajaran Rangkaian Listrik II dan Praktikum
P. 108
b) Perkalian
(Z )( Z ) atau Z Z = (3 + j4) (4 – j2) = 12 – j6 + j16 − 8j2 =
a
a b
b
20 + j10
c) Pembagian
Apabila bilangan kompleks Z dibagi terhadap bilangan kompleks Z ,
a
b
maka Z dan Z sama-sama dikali dengan konjugat dari bilangan
a
b
kompleks Z = 4 − j2 yaitu Z b ∗ = 4 − j2 dan hasilnya adalah sebagai
b
berikut:
∗
Z a (Z a )(Z ) (3+j4)(4+j2) 12+j6+j16−8 4+j22
b
= = = = = 0,2 + j1,1
∗
Z b (Z b )(Z ) (4−j2)(4+j2) 16+j8−j8+4 16+4
b
3.3 Bilangan Kompleks Bentuk Rektangular, Trigonometrik &
Eksponensial
jφ
Identitas Euler dituliskan sebagai e = cos φ + j sin φ dan apabila masing-masing
sisi dikalikan dengan bilangan positif C akan diperoleh persamaan [1.20].
Ce jφ = C cos φ + j C sin φ [1.20]
Apabila bilangan kompleks ini disebut sebagai bilangan kompleks: A = a + j b
yang direpresentasikan pada bidang kompleks seperti diperlihatkan pada gambar
1.13, maka besaran a dan b masing-masing dinyatakan oleh persamaan [1.21]
dan persamaan [1.22].
a = C cos φ [1.21]
dan
b = C sin φ [1.22]
Imajiner
A
b Gambar 1.13
Bilangan kompleks A
C direpresentasikan
pada bidang kompleks.
φ
0 a Riil
15
