Page 109 - Buku Materi Pembelajaran Rangkaian Listrik II dan Praktikum

Selanjutnya dengan mengkuadratkan persamaan [1.21] dan [1.22] kemudian
menjumlahkannya, akan diperoleh persamaan [1.23].

2
2
2
a + b = C [1.23]
atau:
2
2
C = √a + b

dan dengan membagi persamaan [1.22] terhadap persamaan [1.21] akan diperoleh
persamaan [1.24].
b
= tan φ
a
atau:
b b
φ = arc tan ( ) = tan −1 ( ) [1.24]
a a

Contoh 3
1) Jika Z = 4 + j2 maka a = 4 dan b = 2. Besar C dan φ dapat ditentukan
sebagai berikut:
C = √4 + 2 = 4,47
2
2
2
0
φ = arc tan = 26,6
4
Jadi, bilangan kompleks Z dapat ditulis menjadi:

0
0
Z = |Z|∠ φ = |Z|[cos 26,6 + j sin 26,6 ] = |Z|e j26,6 0 = C e j26,6 0
= 4,47 e j26,6 0

Sebuah bilangan kompleks diberikan dalam bentuk rektangular A = a +
jb dapat ditulis dalam bentuk trigonometrik A = C (cos φ + j sin φ)
atau dalam bentuk eksponensial yaitu:
jφ
A = C e
Faktor pengali berupa bilangan riil positif C, dikenal sebagai magnitudo
atau amplitudo atau modulus atau nilai absolut [10,12,14,17,18,19] .

2) Sebuah bilangan kompleks V = 4 + j3 apabila ditransformasi ke
bentuk eksponensial, maka modulusnya adalah: C = √4 + 3 = 5 dan
2
2
sudutnya adalah:
16