Page 136 - Buku Materi Pembelajaran Rangkaian Listrik II dan Praktikum
P. 136
Contoh 3
Tegangan v(t) = 20 cos 100t volt melintasi induktor yang induktansinya
0,1 H pada gambar 2.4(a) dalam domain waktu dan (b) dalam domain
frekuensi. Tentukan tanggapan arus dalam domain waktu.
Penyelesaian:
Untuk menentukan tanggapan arus dalam domain waktu, maka tegangan
dan arus dinyatakan dalam fasor.
0
Tegangan fasor adalah: = 20 ∠ 0 volt dan besarnya berdasarkan
persamaan [2.15] adalah:
= jωL
sehingga arus fasor I adalah:
20 ∠ 0 0
0
= = = 2 ∠ −90 ampere
jωL (100)(0,1) ∠ 90 0
Arus fasor I ditransformasi ke domain waktu, yaitu:
0
i(t) = 2 cos (100t − 90 )ampere
Tanda minus(-) pada sudut fasenya, menyatakan bahwa, arus menyusul
0
terhadap tegangan dan dalam hal ini, arus menyusul 90 terhadap
tegangan(sebagai referensi).
3.3 Kapasitor
Diagram domain waktu untuk elemen kapasitor yang kapasitansinya C,
diperlihatkan pada gambar 2.6(a) dan gambar 2.6(b) dalam domain frekuensi.
Hubungan antara arus dengan tegangan dalam domain waktu sebagaimana
persamaan [2.21].
dv(t)
i(t) = C [2.21]
dt
Dengan mensubsitusikan arus pada persamaan [2.5] dan tegangan pada
persamaan [2.4] ke persamaan [2.21], maka diperoleh persamaan [2.22].
d
I e j(ωt+ φ) = C dt [V e j(ωt+ θ) ] [2.22]
m
m
dan dengan menyelesaikan derivatif pada persamaan [2.22], maka hasilnya
sebagaimana dinyatakan oleh persamaan [2.23].
43
