Page 131 - Buku Materi Pembelajaran Rangkaian Listrik II dan Praktikum

i I

+ +

V = R i R V = R I R

- -

(a) (b)
Gambar 2.2 Hubungan arus dan tegangan pada resistor dalam (a)
domain waktu, v = Ri dan (b) domain frekuensi, V = RI.

Tegangan kompleks diterapkan ke rangkaian gambar 2.2, sesuai persamaan [2.4].

v(t) = V e j(ωt+ θ) = V cos(ωt + θ) + jV sin(ωt + θ) [2.4]
m
m
m

dan dengan mengasumsikan tanggapan arus kompleks sesuai persamaan [2.5],

i(t) = I e j(ωt+ φ) = I cos(ωt + φ) + jI sin(ωt + φ) [2.5]
m
m
m

maka persamaan [2.3] menjadi persamaan [2.6].

V e j(ωt+ θ) = R I e j(ωt+ φ) [2.6]
m
m

jωt
Kedua ruas persamaan [2.6] dibagi dengan e dan hasilnya sebagaimana
dinyatakan oleh persamaan [2.7].

jθ
jφ
V e = R I e [2.7]
m
m

Persamaan [2.7] dikonversi ke bentuk polar sebagaimana dinyatakan oleh
persamaan [2.8].
V ∠ θ = R I ∠ φ [2.8]
m
m

38