Page 24 - MODULE & MORE ADDMATHS TG4

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Bonus untuk Guru

BAB 8: VEKTOR
Tahap Penguasaan Tafsiran
4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang vektor dalam konteks penyelesaian
masalah rutin yang mudah.

1. Selesaikan setiap yang berikut.
Solve each of the following. 4
L (a) Dalam rajah, OA = 12a, OB = 12b, OP = 4a dan OQ = 4b. Diberi O
~
~
~
~
1
E PR = PB, ungkapkan dalam sebutan a dan b. ~ P Q
~
~
4
In the diagram, OA = 12a, OB = 12b, OP = 4a and OQ = 4b. Given that
~
~
~
M PR = 1 PB, express in terms of a and b, (iii) QR R
~
~
4
(ii)
AR
(i) BP
B Adakah Q, R dan A segaris? Nyatakan nisbah AR : RQ. A B
Are Q, R and A collinear? State the ratio of AR : RQ.
A
R (i) BP = BA + AP (ii) AR = AP + PR 1 PB (iii) QR = QO + OP + PR PB
1
= OA – OB + OP – OA
= OP – OA +
= –4b + 4a +
~
~
4
4
A = 12a – 12b + 4a – 12a = 4a – 12a + (12b – 4a) = 4a – 4b + 3b – a
~
~
~
~
1
= 4a – 12b
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
4
= 3a – b
N = –9a + 3b ~ ~
~
~
AR = 3b – 9a
~
~
= 3(b – 3a)
~
~
= 3RQ
P Maka, Q, R dan A adalah segaris. AR = 3RQ
B AR = 3
1
RQ
Maka, AR : RQ = 3 : 1
D (b) Diberi bahawa AB = 5 i + 12 j dan CD = 10 i + (m – 3) j . Cari nilai m jika AB adalah selari dengan CD.
~
~
~
~
Given that AB = 5 i + 12 j and CD = 10 i + (m – 3) j . Find the value of m if AB is parallel to CD .
~
~
~
~
18 AB = lCD
5 i + 12 j = l[10 i + (m – 3) j ]
~
~
~
~
5 i + 12 j = 10l i + (m – 3)l j
~
~
~
~
Bandingkan penyebut,
5 = 10l
1
l =
2
12 = (m – 3)l
1
12 = (m – 3) 1 2
m – 3 = 24 2
m = 27
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. B18
Bonus utk Guru.indd 18 12/11/2019 12:01 PM