Page 25 - MODULE & MORE ADDMATHS TG4

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Bonus untuk Guru

Tahap Penguasaan Tafsiran
5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang vektor dalam konteks penyelesaian
masalah rutin yang kompleks.

2. Selesaikan setiap yang berikut.
Solve each of the following. 5

Dalam rajah, OA = 3a dan OB = 5b. Titik C terletak pada OA dengan keadaan OC : CA = 2 : 1 dan titik D
~
~
terletak pada OB dengan keadaan OD : DB = 2 : 3. Garis-garis lurus AD dan BC bersilang pada titik E dengan L
keadaan AE = hAD dan BE = kBC, di mana h dan k ialah pemalar.
In the diagram, OA = 3a and OB = 5b. Point C lies on OA such that OC : CA = 2 : 1 and point D lies on OB such that E
~
~
OD : DB = 2 : 3. Straight lines AD and BC intersect at point E such that AE = hAD and BE = kBC where h and k are
constants. M
B
B

D A
E
O A
C R
(a) Ungkapkan OE dalam sebutan A
Express OE in terms of
(i) h, a dan / and b, N
~
~
(ii) k, a dan / and b.
~
~
(b) Seterusnya, cari nilai h dan k.
Hence, find the value of h and of k.
(a) (i) AE = hAD (ii) BE = kBC (b) Bandingkan persamaan (a)(i)
dan (a)(ii): P
OE – OA = h(OD – OA) OE – OB = k(OC – OB)
3 – 3h = 2k …… 1
OE = h(OD – OA) + OA OE = k(OC – OB) + OB 2h = 5 – 5k …… 2
2
2
= h 1 2 OB – OA + OA = k 1 2 OA – OB + OB Dari 2: h = 5 – 5k …… 3 B
2
3
5
~4
~4
= h 3 2 (5b) – 3a + 3a = k 3 2 (3a) – 5b + 5b Masukkan 3 ke dalam 1: D
~
~
~
~
3
5
= 2hb + (3 – 3h)a = 2ka + (5 – 5k)b 3 – 3 1 5 – 5k 2 = 2k
~
~
~
~
2
6 – 15 + 15k = 4k
–9 = –11k 19
9
k =
11
Masukkan nilai k ke dalam 3:
9
5 – 5 1 2
h = 11
2
5
=
11
B19 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

Bonus utk Guru.indd 19 12/11/2019 12:01 PM