Page 26 - MODULE & MORE ADDMATHS TG4

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Bonus untuk Guru

Tahap Penguasaan Tafsiran
6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang vektor dalam konteks penyelesaian
masalah bukan rutin secara kreatif.

3. Selesaikan setiap yang berikut.
Solve each of the following. 6
Rajah menunjukkan sebuah taman permainan berbentuk segi tiga OPR R
1
2
L dengan OP = p, OQ = q, OR = 4OQ, PS = 3 PQ dan PT = 3 PR. Diberi
~
~
6
2
p =
E ~ 1 2 dan q = 1 2 . ~ ~ T
~
2
–1
Diagram shows a triangular shape playground OPR where OP = p, OQ = q,
M OR = 4OQ, PS = 2 PQ and PT = 1 PR . Given p = –1 and q = 2 . O Q S P
~ 1 2
~ 1 2
6
3
3
2
B (a) Akim berjalan dari titik P ke titik Q. Hitung magnitud yang dilalui oleh Akim.
A (b) Lili berlari dari titik P ke titik R. Cari vektor unit lariannya pada arah PR.
Akim walks from point P to point Q. Calculate the magnitude of his walk.
R (c) Faizal berlari anak dari titik O ke titik T melalui titik S. Tentukan titik-titik O, S dan T adalah segaris.
Lili runs from point P to point R. Find the unit vector of her runs in the direction of PR .
A Faizal jogs from point O to point T and passing through point S. Determine whether points O, S and T are collinear.
N (a) PQ = PO + OQ (b) PR = PO + OR (c) OS = OP + PS
2

= –OP + 4OQ
= –OP + OQ
= OP + PQ
= –p + q = –p + 4q 3
2
~ ~ ~ 6 ~ 2 = p + (–p + q)
~
3
6
2
+
= – 1 2 1 2 = – 1 2 + 4 1 2 = ~ 1 p + q ~
2
–1
2
2
–1
3 ~
3 ~
–6 + 2
P = 1 –4 2 = 1 –6 + 8 2 OT = OP + PT
1 + 8
1 + 2
2
1
~
9
B = 1 2 = 1 2 = p + 3 PR
3
1
2
2
2
2
uPQu = √(–4) + (3) uPRu = √(2) + (9) = p + (–p + 4q)
~
~
~
3
D = 5 unit Vektor unit pada arah PR = 2 p + q
= √85 unit
4
3 ~
3 ~
2
2
2 i + 9 j = 2 1 1 p + q
~
3 ~
3 ~
~
=
20 √85 \ OT = 2OS
Maka, titik-titik O, S dan T
adalah segaris.
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. B20
Bonus utk Guru.indd 20 12/11/2019 12:01 PM