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248 ELIMINACIÓN DE GAUSS

En ambas ecuaciones se puede despejar x :
2
⎛ a ⎞ b
x =− 11 x + 1
2 ⎜ ⎝ a ⎠ ⎟ 1 a 12
12
⎛ a ⎞ b
x =− ⎜ 21 ⎟ x + 2
⎝ a ⎠ 1 a 22
2
22
De esta manera, las ecuaciones ahora están en la forma de líneas rectas; es decir, x =
2
(pendiente) x + intersección. Tales líneas se grafican en coordenadas cartesianas con
1
x como la ordenada y x como la abscisa. Los valores de x y x en la intersección de
1
2
2
1
las líneas representa la solución.
EJEMPLO 9.1 El método gráfi co para dos ecuaciones
Planteamiento del problema. Con el método gráfico resuelva
3x + 2x = 18 (E9.1.1)
2
1
–x + 2x = 2 (E9.1.2)
2
1
Solución. Sea x la abscisa. Despejando x de la ecuación (E9.1.1)
2
1
3
x =− x + 9
2
2 1
la cual, cuando se grafica como en la figura 9.1, es una línea recta con una intersección
en 9 y una pendiente de –3/2.
FIGURA 9.1
Solución gráfi ca de un conjunto de dos ecuaciones algebraicas lineales simultáneas.
La intersección de las líneas representa la solución.

x 2

8

6 3x 1 2x 2 18
Solución: x 4; x 3
1
2
4

x 1 2x 2 2
2

0
0 2 4 6 x 1

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