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252 ELIMINACIÓN DE GAUSS

Solución. El determinante D se puede escribir como [ecuación (9.2)]

03 052. . 1
D = 05. 1 19.
01. 03. 05.

Los menores son [ecuación (9.3)]

1 1 9 .
A = = (. ) 1 9 0 3 = − .
0 07
10 5 − . (. )
1
.
03 05 .
.
05 19 .
A = = .( . ) 19 01 = .
05 05 − . ( . )
006
2
01 05 .
.
05 . 1
A = = .( . ) 1 01 = .
005
05 03 − ( . )
3
.
01 03 .
Éstos se usan para evaluar el determinante, como en [ecuación (9.4)]
D = 0.3(–0.07) – 0.52(0.06) + 1(0.05) = –0.0022
Aplicando la ecuación (9.5), la solución es
–. . 1
0 01 0 52
.
067 1 19 .
044
–. 03 . 05 . 0 03278
.
x = = = − 14 9 .
1
0 0022
0 0022
− . –.
03 . – . 1
001
05 . 067 19 .
.
.
044 05 .
01 . – . 0 0649
x = = = − 29 5 .
2
0 0022
0 0022
− . –.
001
.
03 052 − .
.
.
05 . 1 067
01 . 0 03. – 044. –.
0 04356
x = = = 19 8.
− 0 0022. –.
3
0 0022
Para más de tres ecuaciones, la regla de Cramer no resulta práctica, ya que, confor-
me aumenta el número de ecuaciones, los determinantes consumen tiempo al evaluarlos
manualmente (o por computadora). Por consiguiente, se usan otras alternativas más
eficientes. Algunas de éstas se basan en la última técnica, sin el uso de la computadora,
que se analizará en la siguiente sección: la eliminación de incógnitas.
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