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PROBLEMAS 281

d) Sustituya sus resultados en las ecuaciones originales para
Coefi ciente
efectos de comprobación.
Paracaidista Masa, kg de arrastre, kg/s
9.11 Dadas las ecuaciones
1 55 10
2x 1 – 6x 2 – x 3 = –38 2 75 12
3 60 15
–3x 1 – x 2 + 7x 3 = –34
4 75 16
–8x 1 + x 2 – 2x 3 = –20 5 90 10
a) Resuelva por eliminación de Gauss con pivoteo parcial. Los paracaidistas tienen una velocidad de 9 m/s.
Efectúe todos los pasos del cálculo. 9.15 Resuelva el sistema
b) Sustituya los resultados en las ecuaciones originales para
z
comprobar sus respuestas. ⎡ 32+ i 4 ⎤⎧ ⎫ ⎧ 2 + ⎫ i ⎬
1
⎥ ⎨ ⎬ = ⎨
9.12 Emplee la eliminación de Gauss-Jordan para resolver el ⎢ ⎣ – i 1 ⎦⎩ ⎭ ⎩ 3 ⎭
z
2
sistema siguiente:
9.16 Desarrolle, depure y pruebe un programa en cualquier
2x 1 + x 2 – x 3 = 1 lenguaje de alto nivel o de macros de su predilección, para mul-
tiplicar dos matrices; es decir, [X] = [Y] [Z], donde [Y] es de orden
5x 1 + 2x 2 + 2x 3 = –4
m por n y [Z] es de n por p. Pruebe el programa con el empleo
3x 1 + x 2 + x 3 = 5
de las matrices del problema 9.3.
9.17 Desarrolle, depure y pruebe un programa en cualquier
No utilice pivoteo. Compruebe sus respuestas con la sustitución
lenguaje de alto nivel o de macros que prefiera, para generar la
en las ecuaciones originales.
transpuesta de una matriz. Pruébelo con las matrices del proble-
9.13 Resuelva el sistema:
ma 9.3.
9.18 Desarrolle, depure y pruebe un programa en el lenguaje de
x 1 + x 2 – x 3 = –3 alto nivel o de macros que prefiera, para resolver un sistema de
6x 1 + 2x 2 + 2x 3 = 2 ecuaciones por medio de la eliminación de Gauss con pivoteo
–3x 1 + 4x 2 + x 3 = 1 parcial. Base su programa en el seudocódigo de la figura 9.6.
Pruébelo con el uso del sistema siguiente (cuya respuesta es x 1
por medio de a) eliminación de Gauss simple, b) eliminación de = x 2 = x 3 = 1),
Gauss con pivoteo parcial, y c) método de Gauss-Jordan sin pi- x + 2 x – x = 2
voteo parcial. 1 2 3
9.14 Lleve a cabo el mismo cálculo que en el ejemplo 9.11, pero x 5 + 2 x + 2 x = 9
1
3
2
use cinco paracaidistas con las características siguientes: – x 3 + x 5 − x = 1
1 2 3

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