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PROBLEMAS 339

PROBLEMAS

Ingeniería Química/Bioingeniería 12.7 Con el empleo del mismo enfoque que en la sección 12.1,
12.1 Lleve a cabo el mismo cálculo que en la sección 12.1, pero determine la concentración de cloruro en cada uno de los Gran-
cambie c 01 a 40 y c 03 a 10. También cambie los flujos siguientes: des Lagos con el uso de la información que se muestra en la fi-
Q 01 = 6, Q 12 = 4, Q 24 = 2 y Q 44 = 12. gura P12.7.
12.2 Si la entrada al reactor 3 de la sección 12.1, disminuye 25 12.8 La parte baja del río Colorado consiste en una serie de
por ciento, utilice la matriz inversa para calcular el cambio por- cuatro almacenamientos como se ilustra en la figura P12.8.
centual en la concentración de los reactores 1 y 4. Puede escribirse los balances de masa para cada uno de ellos, lo
12.3 Debido a que el sistema que se muestra en la figura 12.3 que da por resultado el conjunto siguiente de ecuaciones alge-
está en estado estacionario (estable), ¿qué se puede afirmar braicas lineales simultáneas:
respecto de los cuatro flujos: Q 01 , Q 03 , Q 44 y Q 55 ?
12.4 Vuelva a calcular las concentraciones para los cinco reac- ⎡ 13 42. 0 0 0 ⎤ ⎧ c 1 ⎫ ⎧ 750 5. ⎫
tores que se muestran en la figura 12.3, si los flujos cambian ⎢ − 13 422. 12 252. 0 0 ⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 300 ⎪ ⎪
2⎪
⎪ c
como sigue: ⎢ ⎥ ⎨ ⎬ = ⎨ ⎬
⎢ 0 − 12 252. 12 377. 0 ⎥ c 3 ⎪ ⎪ 102 ⎪
⎪
Q 01 = 5 Q 31 = 3 Q 25 = 2 Q 23 = 2 ⎢ − ⎥ ⎪c ⎪ ⎪ ⎪
⎣ 0 0 12..377 11 .797 ⎦ ⎩ ⎭⎭ ⎩ 30 ⎭
4
Q 15 = 4 Q 55 = 3 Q 54 = 3 Q 34 = 7
donde el vector del lado derecho consiste en las cargas de cloru-
Q 12 = 4 Q 03 = 8 Q 24 = 0 Q 44 = 10
ro hacia cada uno de los cuatro lagos y c 1 , c 2 , c 3 y c 4 = las con-
12.5 Resuelva el mismo sistema que se especifica en el proble- centraciones de cloruro resultantes en los lagos Powell, Mead,
ma 12.4, pero haga Q 12 = Q 54 = 0 y Q 15 = Q 34 = 3. Suponga que Mohave y Havasu, respectivamente.
las entradas (Q 01 , Q 03 ) y las salidas (Q 44 , Q 55 ) son las mismas.
Use la conservación del flujo para volver a calcular los valores a) Use la matriz inversa para resolver cuáles son las concen-
de los demás flujos. traciones en cada uno de los cuatro lagos.
12.6 En la figura P12.6 se muestran tres reactores conectados b) ¿En cuánto debe reducirse la carga del lago Powell para que
por tubos. Como se indica, la tasa de transferencia de produc- la concentración de cloruro en el lago Havasu sea de 75?
tos químicos a través de cada tubo es igual a la tasa de flujo (Q, c) Con el uso de la norma columna-suma, calcule el número de
en unidades de metros cúbicos por segundo) multiplicada por la condición y diga cuántos dígitos sospechosos se generarían
concentración del reactor desde el que se origina el flujo (c, en al resolver este sistema.
unidades de miligramos por metro cúbico). Si el sistema se
encuentra en estado estacionario (estable), la transferencia 12.9 En la figura P12.9 se ilustra un proceso de extracción en
de entra da a cada reactor balanceará la de salida. Desarrolle las etapas. En tales sistemas, una corriente que contiene una fracción
ecuaciones del balance de masa para los reactores y resuelva de peso Y ent de un producto químico ingresa por la izquierda con
las tres ecuaciones algebraicas lineales simultáneas para sus una tasa de flujo de masa de F 1 . En forma simultánea, un solven-
concentraciones. te que lleva una fracción de peso X ent del mismo producto quí-

Figura P12.6
Tres reactores unidos 400 mg/s Q c Q c
13 1
33 3
por tubos. La tasa de
transferencia de masa a 1 3
través de cada tubo es igual
al producto de fl ujo Q y la
concentración c del reactor Q c 200 mg/s
desde el que se origina el Q c Q c 23 2
12 1
21 2
fl ujo. Q 33 = 120
Q 13 =40
2 Q 12 =80
Q =60
23
Q =20
21

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