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370 OPTIMIZACIÓN UNIDIMENSIONAL NO RESTRINGIDA

1. Muchas evaluaciones. Hay casos donde el algoritmo de búsqueda de la sección
dorada puede ser parte de otros cálculos. Entonces, éste podría ser llamado muchas
veces. Por lo tanto, mantener el número de evaluaciones de la función en un mínimo
ofrecería dar grandes ventajas en tales casos.

FIGURA 13.5 FUNCTION Gold (xlow, xhigh, maxit, es, fx)
Algoritmo para la búsqueda R = (5 0.5 – 1)/2
de la sección dorada. x = xlow; xu = xhigh
iter = 1
d = R * (xu – x)
x1 = x + d; x2 = xu – d
f1 = f(x1)
f2 = f(x2)
IF f1 > f2 THEN IF f1 < f2 THEN
xopt = x1
fx = f1
ELSE
xopt = x2
fx = f2
END IF
DO
d = R*d
IF f1 > f2 THEN IF f1 < f2 THEN
x = x2
x2 = x1
x1 = x+d
f2 = f1
f1 = f(x1)
ELSE
xu = x1
x1 = x2
x2 = xu–d
f1 = f2
f2 = f(x2)
END IF
iter = iter+1
IF f1 > f2 THEN IF f1 > f2 THEN
xopt = x1
fx = f1
ELSE
xopt = x2
fx = f2
END IF
IF xopt ≠ 0. THEN
ea = (1.–R) *ABS((xu – x)/xopt) * 100.
END IF
IF ea ≤ es OR iter ≥ maxit EXIT
END DO
Gold = xopt
END Gold
a) Maximización b) Minimización

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