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16 MODELOS MATEMÁTICOS Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN INGENIERÍA

Velocidad terminal

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v, m/s

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FIGURA 1.3
Solución analítica al
problema del paracaidista
que cae según se calcula en
el ejemplo 1.1. La velocidad 0
aumenta con el tiempo y 0 4 8 12
tiende asintóticamente a una t, s
velocidad terminal.

dad algún tiempo más tarde t i + l . Observe que dv/dt ≅ ∆v/∆t es aproximado porque ∆t
es finito. Recordando los cursos de cálculo tenemos que
dv ∆ v
= lím
dt ∆ t→0 t ∆
La ecuación (1.11) representa el proceso inverso.

FIGURA 1.4
Uso de una diferencia fi nita
para aproximar la primera
derivada de v con respecto
a t.
v(t i +1 )
Pendiente
verdadera
dv/dt
v

Pendiente
aproximada
v(t )
i
v v(t )– v(t )
= i +1 i
t t i +1 – t i

t i t i +1 t
t

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