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1.2 LEYES DE CONSERVACIÓN E INGENIERÍA 19

vemos, existe un costo inevitable entre la exactitud y la cantidad de operaciones. Esta
relación es de gran importancia en los métodos numéricos y constituyen un tema rele-
vante de este libro. En consecuencia, hemos dedicado el epílogo de la parte uno para
ofrecer una introducción a dicho tipo de relaciones.

1.2 LEYES DE CONSERVACIÓN E INGENIERÍA

Aparte de la segunda ley de Newton, existen otros principios importantes en ingeniería.
Entre los más importantes están las leyes de conservación. Éstas son fundamentales en
una gran variedad de complicados y poderosos modelos matemáticos, las leyes de la
conservación en la ciencia y en la ingeniería conceptualmente son fáciles de entender.
Puesto que se pueden reducir a
Cambio = incremento – decremento (1.13)
Éste es precisamente el formato que empleamos al usar la segunda ley de Newton para
desarrollar un equilibrio de fuerzas en la caída del paracaidista [ecuación (1.8)].
Pese a su sencillez, la ecuación (1.13) representa una de las maneras fundamentales
en que las leyes de conservación se emplean en ingeniería —esto es, predecir cambios
con respecto al tiempo—. Nosotros le daremos a la ecuación (1.13) el nombre especial
de cálculo de variable-tiempo (o transitorio).
Además de la predicción de cambios, las leyes de la conservación se aplican también
en casos en los que no existe cambio. Si el cambio es cero, la ecuación (1.3) será
Cambio = 0 = incremento – decremento

o bien,
Incremento = decremento (1.14)

Así, si no ocurre cambio alguno, el incremento y el decremento deberán estar en equi-
librio. Este caso, al que también se le da una denominación especial —cálculo en esta-
do estacionario—, tiene diversas aplicaciones en ingeniería. Por ejemplo, para el flujo

Tubería 2
Flujo de entrada = 80

Tubería 1 Tubería 4
Flujo de entrada = 100 Flujo de salida = ?

FIGURA 1.6
Equilibrio del fl ujo de un
fl uido incompresible en
estado estacionario a través Tubería 3
de tuberías. Flujo de salida = 120

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