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16.2 MÍNIMO COSTO PARA EL TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES 429

16.2 MÍNIMO COSTO PARA EL TRATAMIENTO DE AGUAS
RESIDUALES (INGENIERÍA CIVIL/AMBIENTAL)
Antecedentes. Las descargas de aguas residuales de las grandes ciudades son, con
frecuencia, la causa principal de la contaminación en un río. La figura 16.4 presenta el
tipo de sistema que un ingeniero ambiental podría enfrentar. Varias ciudades están lo-
calizadas en las orillas de un río y sus afluentes. Cada una genera contaminación a una
razón de carga P en unidades de miligramos por día (mg/d). La carga contaminante está
sujeta al tratamiento de desechos que resultan de una remoción fraccional x. Así, la
cantidad descargada al río es el exceso no removido por el tratamiento,
= (1 – x )P (16.4)
W i i i
donde W = descarga de desechos de la i-ésima ciudad.
i
Cuando las descargas de desechos entran en la corriente, se mezclan con los conta-
minantes de las fuentes corriente arriba. Si se supone un mezclado completo en el
punto de descarga, la concentración resultante en el punto de descarga se calcula con un
simple balance de masa,
W + Q c
c = i u u (16.5)
i
Q
i
donde Q = flujo (L/d), c = concentración (mg/L) en el río corriente arriba de la des-
u
u
carga, y Q = flujo abajo del punto de descarga (L/d).
i
Después de que se establece la concentración en el punto de mezclado, los procesos
de descomposición químicos y biológicos pueden eliminar algo de contaminación, con-
forme fluye corriente abajo. En el presente caso, se supone que esta eliminación puede
representarse por un simple factor de reducción R.
Suponiendo que las fuentes de agua (es decir, las ciudades 1 y 2 en el río mostrado antes)
están libres de contaminantes, las concentraciones en los cuatro nodos se calculan así:
1 (– xP )
c = 1 1
1
Q
13
c = 1 (– xP ) 2
2
2
Q 23 (16.6)
RQ c + R Q c + (– x P )
1
c = 13 13 1 23 23 2 3 3
3
Q
34
1
c = RQ c + (– x P ) 4
34
4
34 3
4
Q 45
FIGURA 16.4 P P 2 W
Cuatro plantas de 1 WWTP 2 2
tratamiento de aguas 2
residuales que descargan WWTP 1
contaminantes a un sistema W 1 23 P 4
de ríos. Los segmentos del 1 13 3 WWTP
río entre las ciudades están W 34 4
marcados con números 3 W 4
dentro de un círculo. P 3 WWTP 3 4 45

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