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16.1 DISEÑO DE UN TANQUE CON EL MENOR COSTO 427

El problema ahora está especificado. Con la sustitución de los valores de la tabla 16.1,
se resume como

Maximizar C = 4.5m + 20 w
sujeto a

2
πDL
= 08.
4
L ≤ 2
D 1≤

donde
⎧ ⎡ ⎛ D ⎞ 2 ⎛ D ⎞ 2 ⎤ ⎛ D ⎞ 2 ⎫
⎪
⎪
.
m = 8 000 ⎨ Lπ ⎢ + 003 – ⎥ + 2π + 003 003 ⎬
.
.
⎪ ⎣ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎦ ⎝ 2 ⎠ ⎪
⎭
⎩
y
= 4p (D + 0.03)
w
El problema ahora se puede resolver de diferentes formas. Sin embargo, el método
más simple para un problema de esta magnitud consiste en utilizar una herramienta como
el Solver de Excel. La hoja de cálculo para realizar esto se muestra en la figura 16.2.
En el caso mostrado, se introducen los límites superiores para D y L. En este caso,
el volumen es mayor que el requerido (1.57 > 0.8).

FIGURA 16.2
Hoja de cálculo de Excel A B C D E F G
lista para evaluar el costo 1 Diseño del tanque óptimo
de un tanque sujeto a 2
restricciones de volumen y 3 Parámetros: Variables de diseño:
tamaño. 4 V0 0.8 D 1
5 t 0.03 L 2
6 rho 8000
7 Lmáx 2 Restricciones:
8 Dmáx 1 D 1 <= 1
9 cm 4.5 L 2 <= 2
10 cw 20 Vol 1.570796 = 0.8
11
12 Valores calculados: Función objetivo:
13 m 1976.791 C 9154.425
14 Iw 12.94336
15
16 Vcoraza 0.19415
17 Vtapas 0.052948

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