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PT5.2 ANTECEDENTES MATEMÁTICOS 455

Un estadístico final que tiene utilidad para cuantificar la dispersión de los datos es
el coeficiente de variación (c.v.). Tal estadístico es el cociente de la desviación estándar
entre la media. De esta manera, proporciona una medición normalizada de la dispersión.
Con frecuencia se multiplica por 100 para expresarlo como porcentaje:
s y
c.v. = 100% (PT5.5)
y

Observe que el coeficiente de variación tiene un carácter similar al del error relativo
) analizado en la sección 3.3. Es decir, éste es la razón de una medición de
porcentual (e t
–
error (s ) respecto a un estimado del valor verdadero (y).
y
EJEMPLO PT5.1 Estadística simple de una muestra
Planteamiento del problema. Calcule la media, la varianza, la desviación estándar
y el coeficiente de variación para los datos de la tabla PT5.1.

TABLA PT5.2 Cálculos para estadísticos con las lecturas del coefi ciente de expansión
térmica. Las frecuencias y los límites se calculan para construir el
histograma que se muestra en la fi gura PT5.2.

Intervalo
Límite Límite
i y i (y i – y) Frecuencia inferior superior
– 2
1 6.395 0.042025 1 6.36 6.40
2 6.435 0.027225 1 6.40 6.44
3 6.485 0.013225
4 6.495 0.009025
0.011025
5 6.505 4 6.48 6.52
6 6.515 0.007225
7 6.555 0.002025 2 6.52 6.56
8 6.555 0.002025
9 6.565 0.001225
10 6.575 0.000625 3 6.56 6.60
11 6.595 0.000025
12 6.605 0.000025
13 6.615 0.000625
0.000225
14 6.625 0.000625 5 6.60 6.64
15 6.625
16 6.635 0.001225
17 6.655 0.003025
18 6.655 0.003025 3 6.64 6.68
19 6.665 0.004225
20 6.685 0.007225
21 6.715 0.013225 3 6.68 6.72
22 6.715 0.013225
23 6.755 0.024025 1 6.72 6.76
24 6.775 0.030625 1 6.76 6.80
∑ 158.4 0.217000

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