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17.1 REGRESIÓN LINEAL 475

SUB Regress(x, y, n, al, a0, syx, r2)
sumx = 0: sumxy = 0: st = 0
sumy = 0: sumx2 = 0: sr = 0
DOFOR i = 1, n
sumx = sumx + x i
sumy = sumy + y i
sumxy = sumxy + x i *y i
sumx2 = sumx2 + x i *x i
END DO
xm = sumx/n
ym = sumy/n
a1 = (n*sumxy — sumx*sumy)/(n*sumx2 — sumx*sumx)
a0 = ym — a1*xm
DOFOR i = 1, n
st = st + (y i — ym) 2
sr = sr + (y i — a1*x i — a0) 2
END DO
syx = (sr/(n — 2)) 0.5
r2 = (st — sr)/st
END Regress
FIGURA 17.6
Algoritmo para la regresión lineal.

EJEMPLO 17.3 Regresión lineal usando la computadora

Planteamiento del problema. Se utiliza el software basado en la figura 17.6 para
resolver un problema de prueba de hipótesis relacionado con la caída del paracaidista
que se analizó en el capítulo 1. Un modelo teórico matemático para la velocidad del
paracaidista se dio como sigue [ecuación (1.10)]:

v()t = gm ( −1 e ( cm− / )t )
c
2
donde v = velocidad (m/s), g = constante gravitacional (9.8 m/s ), m = masa del para-
caidista igual a 68.1 kg y c = coeficiente de arrastre de 12.5 kg/s. El modelo predice la
velocidad del paracaidista en función del tiempo, como se describe en el ejemplo 1.1.
Un modelo empírico alternativo para la velocidad del paracaidista está dado por
gm ⎛ t ⎞
v()t = (E17.3.1)
c ⎝ . 375 + t ⎠

Suponga que usted quiere probar y comparar la veracidad de esos dos modelos
matemáticos. Esto se podría hacer al medir la velocidad real del paracaidista con valores
conocidos de tiempo y al comparar estos resultados con las velocidades predichas de
acuerdo con cada modelo.

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