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484 REGRESIÓN POR MÍNIMOS CUADRADOS

EJEMPLO 17.5 Regresión polinomial
Planteamiento del problema. Ajustar a un polinomio de segundo grado los datos
dados en las dos primeras columnas de la tabla 17.4.
Solución. A partir de los datos dados,
∑ ∑ 4
m = 2 x = 15 x = 979
i
i
∑ ∑
n = 6 y = 152 6. x y = 585 6.
i
i i
∑ 2 ∑ 2
x = 2 5. x = 55 x y = 2 488 8.
i
i
i
∑ 3
y = 25 433. x = 225
i
TABLA 17.4 Cálculos para un análisis de error del ajuste cuadrático por mínimos
cuadrados.
– 2
2
x i y i (y i – y) (y i – a 0 – a 1 x i – a 2 x i )
0 2.1 544.44 0.14332
1 7.7 314.47 1.00286
2 13.6 140.03 1.08158
3 27.2 3.12 0.80491
4 40.9 239.22 0.61951
5 61.1 1272.11 0.09439
∑ 152.6 2513.39 3.74657

FIGURA 17.11
Ajuste de un polinomio de segundo grado.

y

50 Parábola
de mínimos
cuadrados

0 5 x

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