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766 MÉTODOS DE RUNGE-KUTTA

la simulación, utilice las siguientes condiciones iniciales y valo- donde v = velocidad hacia arriba (m/s), t = tiempo (s), x = altitud
res de parámetros: p 0 (en 1950) = 2555 millones de personas, k gm (m) medida hacia arriba a partir de la superficie terrestre, g(0) =
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0.026/año, y p máx = 12 000 millones de personas. Haga que la aceleración gravitacional a la superficie terrestre (≈9.81 m/s ), y
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función genere salidas que correspondan a las fechas de los datos R = radio de la tierra (≈6.37 × 10 m). Como dx/dt = v, use el
siguientes de población. Desarrolle una gráfica de la simulación método de Euler para determinar la altura máxima que se obten-
junto con los datos. dría si v(t = 0) = 1 400 m/s.
25.27 La función siguiente muestra regiones tanto planas como
t 1 950 1 960 1 970 1 980 1 990 2 000
inclinadas en una región de x relativamente corta:
p 2 555 3 040 3 708 4 454 5 276 6 079
25.26 Suponga que un proyectil se lanza hacia arriba desde la 1 1
superficie de la tierra. Se acepta que la única fuerza que actúa fx() = x ( − 03 2 . + x ( − 09 2 . − 6
. ) + 001
. ) + 004
sobre el objeto es la fuerza de la gravedad, hacia abajo. En estas
condiciones, se usa un balance de fuerza para obtener,
dv R 2 Determine el valor de la integral definida de la función entre x =
=− g()0
dt ( Rx+ ) 2 0 y 1, con el método de RK adaptativo.

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