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32.1 BALANCE DE MASA UNIDIMENSIONAL DE UN REACTOR 937

c
100
D = 2
80
FIGURA 32.2 60
Concentración contra D = 4
distancia a lo largo del 40
eje longitudinal de un
reactor rectangular para 20
una sustancia química que
decae con cinética de 0 2.5 5 7.5 10 x
primer orden.

caso con D = 4. Observe cómo aumentando la turbulencia de mezclado la curva tiende
a ser plana.
En cambio, si se disminuye la dispersión, la curva será más pronunciada conforme
el mezclado sea menos importante en relación con la advección y el decaimiento. Debe
notarse que si la dispersión disminuye demasiado, el cálculo estará sujeto a errores nu-
méricos. Este tipo de error se conoce como inestabilidad estática, en contraste con la
inestabilidad dinámica debida a largos lapsos de tiempo durante un cálculo dinámico.
El criterio para evitar esta inestabilidad estática es

∆x ≤ 2 D
U

Así, el criterio se vuelve más riguroso (con una ∆x más baja) para los casos donde la
advección domina sobre la dispersión.
Además de los cálculos en estado estacionario, los métodos numéricos se utilizan
para generar la solución variable con el tiempo de la ecuación (32.3). La figura 32.3
muestra los resultados para D = 2, U = 1, ∆x = 2.5, k = 0.2 y c = 100, donde la concen-
en

FIGURA 32.3
Concentración contra c
distancia a diferentes
instantes, durante la 100
acumulación de la sustancia
química en un reactor.

Estado estacionario
t = 0.8
t = 1.6
t = 0.4
t = 3.2
t = 0.2
0 10 x

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