Page 125 - Matematik Tingkata 3

Bab 5 Nisbah Trigonometri

Apakah hubungan antara sinus, kosinus dan tangen?
Bagi suatu segi tiga bersudut tegak, anda ketahui bahawa;

sisi bertentangan sisi bersebelahan sisi bertentangan
sinus = —————–—–– , kosinus = —————–—–– dan tangen = —————–—––
hipotenus hipotenus sisi bersebelahan
Tahukah anda ketiga-tiga nisbah trigonometri di atas berkaitan antara satu sama lain? Tangen
ialah nisbah sinus kepada kosinus.

Teliti rajah di bawah.
Diketahui,
y
x
x
R (a) sin θ = — (b) kos θ = — (c) tan θ = —
1 1 y
1 x = sin θ y = kos θ
x
θ Maka, SUDUT DISKUSI
P y Q
sin θ Jika θ ialah ∠QRP, adakah
tan θ = ——– sin θ
kos θ nisbah tan θ masih –––––?
kos θ
Bincangkan.

Contoh 6
K U I Z
Jika nilai sin θ = 0.6 dan kos θ = 0.8, hitung nilai tan θ. 5
1
Penyelesaian: Jika tan θ = — , BAB
2

sin θ
tan θ = ——– nyatakan nilai sin θ dan
kos θ kos θ yang mungkin.
0.6
= ——
0.8
3
= —
4 BIJAK MINDA
= 0.75
Diberi sin θ = x.
Tentukan kos θ dan
Contoh 7 tan θ yang mungkin.
3 3
Jika nilai sin θ = — dan nilai tan θ = ——, hitung nilai kos θ.
8 √ 55
Penyelesaian:
sin θ
tan θ = ——–
kos θ
3 – 3 8 SUDUT DISKUSI
—— = ——–
√ 55 kos θ Jika tan θ = 1, apakah
– 3 jenis segi tiga yang
diwakili oleh sudut θ
8
kos θ = —— tersebut?
3
—–
√ 55
√ 55
kos θ = —— Saiz sebenar
8
115