Page 27 - Matematik Tingkata 3

Bab 1 IndeksIndeks
Bab 1

Bagaimanakah anda menentu dan menyatakan hubungan STANDARD
antara indeks pecahan dengan punca kuasa dan kuasa? PEMBELAJARAN

1
n
hubungan antara indeks
Hubungan antara √a dengan a — Menentu dan menyatakan 1
n
pecahan dengan punca BAB
Di Tingkatan 1, anda telah belajar tentang kuasa dua dan punca kuasa dua kuasa dan kuasa.
serta kuasa tiga dan punca kuasa tiga. Tentukan nilai x bagi
(a) x = 9 (b) x = 64 TIP
3
2
Penyelesaian: ♦ 9 = 3 2 ♦ 64 = 4 3
(a) x = 9 Punca kuasa dua (b) x = 64
2
3
digunakan untuk
3
√ x = √3 2 penghapusan kuasa dua. 3 √x = √4 3 Punca kuasa tiga
2
3
digunakan untuk
x = 3 x = 4 penghapusan kuasa tiga.
Tahukah anda, nilai bagi x dalam contoh (a) dan (b) di atas boleh ditentukan dengan indeks yang
dikuasakan dengan nilai salingannya?
3
2
(a) x = 9 Salingan bagi 2 (b) x = 64 BULETIN
1
2( —)
( —)
1
1
1
1
1
x = 9 — ialah — . Salingan bagi x 3 ( —) — merupakan salingan

2
2
= 64 3
3
2
a
1
1
x = 3 2 ( —) 3 ialah — . x = 4 3( —) untuk a.
1
1
1
3
2
3
x = 3 x = 4
Daripada dua kaedah penyelesaian bagi menentukan nilai x pada BIJAK MINDA
contoh di atas didapati bahawa;
Apakah penyelesaian
2 √ x = x 1 – 2 untuk √– 4 ? Bincangkan.
3 √ x = x 1 – 3
1
Secara generalisasi, n √ a = a ; a ≠ 0
– n
Contoh 12
1
—
1. Tukarkan setiap sebutan berikut kepada bentuk a .
n
5
2
7
3
(a) √36 (b) √–27 (c) √m (d) √n
2. Tukarkan setiap sebutan berikut kepada bentuk a .
n
√
1
1
1
—
(a) 125 — (b) 256 — 1 8 (c) (–1 000) — (d) n 12
5
3
3. Hitung nilai setiap sebutan berikut.
1
1
5
(a) √–32 (b) √729 (c) 512 — (d) (–243) —
6
3
5
Penyelesaian:
1
1
1
7
2
5
3
1. (a) √36 = 36 — 1 2 (b) √–27 = (– 27) — (c) √m = m — (d) √n = n —
3
7
5
1
1
1
1
–
—
—
—
12
8
5
3
8
2. (a) 125 = √125 (b) 256 = √256 (c) (–1 000) = √(–1 000) (d) n = √n Saiz sebenaraiz sebenar
5
3
12
S
17
17