Page 111 - 这才是数学

校同时也会开设时长为90分钟的大型课程，但是这样的课程只会开设

半年。这也就意味着在四年的学校生涯中，每位学生在八年级时都有

机会接触到微积分的相关课程，混合式教学所达到的比率是47%。更

为有趣的是，受益最多的是混合式教学班级中的高水平学生，他们要
比分层式教学中的高水平学生达到更高的水平，成绩进步也更快。

很多家长担心混合式教学会因为学生的学习需求不同而缺乏合理

性，以及可能限制了教师资源的优化分配。那么为什么混合式教学又

可以使学生取得更高的学业成绩呢？我们一起来看看下面四点重要的

因素：

学习的机会

研究者将学生在校学习取得成功的关键因素称为：学习的机会
[5] 。如果学生没有机会去接触那些具有挑战性且水平较高的课业任

务，那么学生自身水平也不会有相应提高。我们知道，在分层式教学

中，当学生的级别较低时，他们所接受的教育水平也是相对较低的，

而这对于学生的个人发展来讲具有严重不利的影响。除此之外，老师

还会不可避免地对这些学生彻底失去希望。

在20世纪60年代，社会学家Robert Rosenthal和Leonove

Jacobson就开展了一项老师心理预期对学生学习影响的实验。他们将

旧金山小学的学生分成了两组，并告知老师其中一组的学生在某方面

具有特殊才能。但事实上，这两组学生是随机分配的。在经过一段时

期的教学测试研究后，被认为具有“特殊才能”的那一组学生在智力测
试中的成绩要高于所谓“能力普通”的那一组。这样的结果就表明，老

师的期望不同，对学生起到的影响也不同 [6] 。

在一次对英国6所学校的教学研究中，我和研究人员都对那些被

分在低层级的学生感到惋惜，因为老师低估了他们的学习能力。其中