Page 118 - 这才是数学

们对问题的视野角度，增添话题讨论的多样性。并不是所有的学生在

同一节数学课上都会有相同的收获；那些对数学有兴趣且在这方面具

备一定天赋的学生会比其他学生有着更大收获。但是每一个学生在全

力以赴探索问题过程中所得到的收获要比那些仅靠消极听课模式学习
的学生要多得多。 [10]

日本没有规定所有学生在每一堂课上都必须掌握同等程度的知

识，而这正是美国数学教育所不现实的地方；日本学生在学习中经常

面对那种颇具挑战性的数学问题，在对问题的探索过程中他们充分发

挥自身能力，从中汲取尽可能多的收获。

除了在课堂上多准备开放式的问题外，第二个至关重要的条件

是，在混合式教学中应该教育学生在小组合作讨论中尊重对方。我曾

经目睹过在混合式的教学班级中，有的学生在小组讨论时根本就不听

取别人的发言。老师虽然设计出了许多有价值的问题，并且让学生一

起来研究探讨解决方案，但是如果学生不能够很好地在合作中学习，
就无法达到预期的教学效果。这将会导致课堂上的讨论非常混乱，而

只有一小部分的学生群体能够切实地开展讨论，或者更为糟糕的是，

某些学生会被同一群体中的其他学生忽略甚至是排斥，因为他们被“认

定”为数学水平极差。

教育学生在学习中互帮互助需要老师的细致与耐心。面对这样的
情况，一些老师高度赞扬那些在小组中尊重他人且努力学习的学生，

以此来引导其他学生，还有老师采取了一些其他策略，比如“综合教育

法”（该方法的设计初衷就是用来指导混合式教学），旨在削弱学生在

小组中的角色定位。当然无论采取什么样的方法手段，当学生学会在

小组中开展学习并且相互尊重时，他们每个人身上所展现出的各项能
力将会被视为一种团队资源而非“笑点”。在这样的过程中，学生们不