Page 1066 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

我们知道

其中 c 介于 x 和 0 之间. 取绝对值：

f 的所有导数或者为 ± cos(x), 或者为 ± sin(x), 所以 |f (N +1) (c)| 或

者为 |cos(c)|, 或者为 |sin(c)|. 在任一种情况下, 这个量都小于等于

1, 所以我们有

在下一节, 我们还将证明

现在用三明治定理来证明

这同样意味着

我们已经证明了