Page 1094 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

这个值当然小于 1/250, 所以采用 N = 2 是可以的, 我们就可以用

P (23) 了. 现在
2

(再一次利用那个表), 将 x 用 23 代换, 我们有

因此对 的估算值是 1199/250. 用计算器得出最后分数的结果等

于 4.796, 而 的计算结果为 4.795 83. 这两个数的差的确在

1/250 范围内.

25.3.5 第五个例子

我们再来看一个例子：用三阶泰勒级数估算 cos(π/3 - 0.01) 的

值, 并给出该估算的精确度. 我们需要选择一个函数, 显而易见的函数

是 f (x) = cos(x), 所以我们要令 x = π/3 - 0.01. 那余弦值易求且接

近于 x 的数是什么呢？显然 a = π/3 是一个自然的候选项. 故我们得

到如下的表：