Page 1096 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

太好了, 我们知道运用 P (π/3 - 0.01) 来估算 cos(π/3 - 0.01) 会使
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得估算值精确到很小的数 1/2 400 000 000. 那 P (π/3 - 0.01) 是
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多少呢？根据公式有

应用上面的导数表, 其变为

令 x = π/3 - 0.01 并化简, 结果是

这个表达式看起来很麻烦, 但其实还不错, 唯一棘手的量是 , 不过它

本身是容易估算的, 至少表达式中没有三角函数了. 总之, 由于 f (π/3-

0.01) 近似等于 P (π/3-0.01), 我们有
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