Page 1091 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

其中 25 ≤ c ≤ 27. 感到幸运了吗？或许 N = 0 就够好了! 我们来试

一下：

其中我们利用前面的表来求 f' (c) 并去掉了绝对值, 因为所有数都是

正的. 现在的大问题是, 对给定的 25 ≤ c ≤ 27, c -1/2 有多大？注意

c -1/2 关于 c 递减, 所以当 c = 25 时有最大值. 因为 c -1/2 为 25 -1/2

= 1/5, 所以, 有

故误差可能高达 1/5. 有点太高了, 我们需要误差不大于 1/250. 所以

选择 N = 0 显然有点太过于乐观了! 我们需要更好点. 试一下 N = 1,

则

同样用前面的表来求 f'' (c). 这次我要用绝对值, 因为 R (27) 是负的
1

(是的, 有些估高了). 还是当 c 最小时 c -3/2 最大, 即 c = 25, 这时表

达式为 25 -3/2 = 1/125, 所以