Page 1112 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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各项取绝对值对应的级数为
这与 x = 1 时的级数一样, 所以它绝对收敛. 我们得到结论：当 -1 ≤
x ≤ 1 时幂级数绝对收敛, 且级数对其他所有 x 发散, 如图 26-8 所示.
图 26-8
所以, 除了在端点 1 和 -1 处不同之外, 它与前一个例子一样.
那级数
呢？我们有
最后的极限是什么？若 x = 0, 则当 n → ∞ 时, 0(n + 1) = 0 的极限
n
当然为 0. (你可能注意到了, 这种情况下的 x n+1 /x 并没定义!) 然而,
对其他的任何 x 值, 我们就有点晕了 —— 极限是 ∞, 肯定大于 1. 我们
