Page 1130 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

-x
现在令其与 e 关于 0 的二阶泰勒多项式

相乘, 得到

化简为

x
-x
若你说, 它是乘积 (e )(e ) 关于 0 的四阶泰勒多项式, 那就大错特错
了! 毕竟, 两函数之积是 1, 故它的所有泰勒多项式都是 1. 正确的做法

是, 略去积中所有次数大于 2 的项. 毕竟, 我们只是从二阶多项式开始,

怎么能期望将这两个多项式相乘就得到更高阶呢？在上面的多项式 1

4
4
+ x /4 中, 项 x /4 的次数大于 2, 故不准确, 应该略去. 多项式的二阶
多项式为 1, 这就是你能从两个二阶泰勒多项式的积中得到的所有结

论. 不要将精力都集中在更高次数上, 以免贪多嚼不烂而使自己骑虎难

下.

26.2.6 泰勒级数相除