Page 1229 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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关于 x 轴旋转得到图 29-4.
图 29-4
这是一个宽 dx 个单位、半径为 y 个单位的薄盘. 我们可把它看作一个
圆柱体, 其半径为 y 个单位, 高为 dx 个单位. 由于半径为 r 单位、高
2
为 h 个单位的圆柱体的体积为 πr h 立方单位, 所以小薄盘的体积是
2
πy dx 立方单位. 现在, 我们取一些小条, 它们的底是区间 [2, 4] 的一
小段, 再让它们绕 x 轴旋转. 例如, 我们取 5 个小条并让其旋转, 就会
得到图 29-5 所示的结果.
