Page 1239 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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图 29-12
下面是变式 1 的例子. 令 R 为曲线 、y = 2 和 y 轴之间的区
域, 如图 29-12 所示. 我们来计算 R 关于 y 轴和 x 轴的旋转体的体
积. 在第一种情况中, 我们用圆盘法, 因为区域在曲线和 y 轴之间, 且关
于相同的 y 轴旋转, 则体积为
2
2
4
因为 , 我们有 x = y , 所以 x = y . 因此, 体积是
立方单位. 第二种情况, R 关于 x 轴的旋转体的体积用壳法求, 其体积
为
