Page 1273 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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左边的图给出了一段曲线和近似割线; 中间的图给出了我们所求表面积
的真实的曲边环; 右边的图给出了用于替换的近似环. 事实上, 我们可
以更懒：环的边并不平行于 x 轴, 所以我们的环实际上是圆锥表面的一
部分. 这类物体的表面积是可以计算的, 但比较麻烦. 因而我们进一步
近似, 假想要讨论的是一个边长都相等的环, 不过这个环是一个圆柱形
的, 如图 29-34 所示.
图 29-34
最终的结果是, 我们得到了一个半径为 y 单位、宽度为
单位的圆柱形环, 因此它有表面积 平方单位(周长
