Page 1286 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

30.3 一阶线性方程

这是另一种一阶微分方程：

其中 p 和 q 是关于 x 的函数. 这样的方程称为一阶线性微分方程. 它

可能不是可分离变量的, 甚至连线性看起来也不很明显! 例如.

就不像是线性的, 然而这个方程确实是一阶线性的, 因为 y 和 dy/dx

的幂次都是 1. 而方程

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不是一阶线性的, 因为 y 不是 y 的一次. 类似地.

也不是线性的, 因为量 dy/dx 被平方了.

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