Page 1296 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

我们也要详细考察一下二阶的情形. 在这种情况下, 我们要讨论形如

的方程. 例如.

我们将在 30.4.6 节讨论它的解法. 首先, 我们需要讨论一阶和二阶常

2
系数线性方程的一般解法 .

2 这些方法对高阶方程也适用, 不过本书将主要着重于一阶和二阶方程.

我们从一个简单例子入手：假设右边没有关于 x 的部分, 例如

和 .

这样的方程称为齐次的. 我们来看如何求解一阶 (左边的例子) 和二阶

(右边的例子) 齐次方程.

30.4.1 解一阶齐次方程

这个非常简单.